「簡単過ぎる」と私に言ってバカにした問題。
しーろーねーこーめーーー（笑

この問題が、私は大好きなんです。

「素数は無限に存在する」
これを背理法で証明するって問題と、

「循環小数０.３３３３３３、、、、と、三分の一は
同じか同じでないか、証明せよ」

この二つが大好きなの。
円周率パイが出て来たときと同じぐらいに、
私は「目から鱗」だったわけです。

この「無理数うんたら」を背理法で証明すると、うざいけど。

(Proof ) 　背理法で示す。
素数が有限個であるとせよ。
　有限個なので、それらを p1 , p2 , p3 ,
· · · , pn と書きあげることが出来る。
　このとき、N = p1 p2 p3
· · · pn + 1 とすれば、これは p1 , p2 , p3 , · · · , pn の
どの素数 で割っても 1 あまるので割り切れない。
　したがって N を素因数分解したときに現れる素数は p1 , p2 , p3 ,
· · · , pn のいずれで
もなく、新しい素数である。ところがこれは、p1 , p2 , p3 ,
· · · , pn が素数のすべてで
あったことに矛盾する。
　よって、素数は無限に存在する。

このね、まず「素数が有限個である」と仮定して、
矛盾するから故にウンタラ。。。

このね証明の仕方が、スゴいと思ったの。
中学数学なんだけどね。
「矛盾するから」ってのがすごい。

次の循環小数と三分の一がウンタラ。。。

これの証明は、
循環小数０.３３３３３３３３３。。。をXとする。
これに１０をかけると
１０X＝３.３３３３３３。。。。

んでもって、
　１０XーX＝３
ゆえにですよ、
　９X＝３
んでもって９を移項して
　X＝三分の一
始めに０.３３３３３３。。。をXと置いてたでしょ。

よって０.３３３３３。。。イコール　三分の一

なんだわさ。

なんでここで１０かけてみよう！
って思い付いたんだろうかとおもうと、鳥肌が立つ訳です。
めちゃめちゃアザヤカです！

これも中学の数学っす。

でもね、これが人生の大きな指針になった証明です。
ものを考える軸になったの。

「だったらと仮定するとこうなってこうなって。。だめじゃん！
だからこっちにする」
という、入り口を替えた判断。

目の前のもんが、ワケわかんなかったら、
なんか足してみ？置き換えてみ？引いてみ？
違う世界があるでしょ？

これを教えてくれた「考え方」だったんだぁ。

だからさ、どうか学校の勉強なんて、
社会に出て役に立たないなんて、言って欲しく無いの。
大人は子供に。。。

目線を変えれば、めちゃくちゃ血肉なんだわ。