10/03/16 受験勉強中に解いた問題①
- カテゴリ：勉強
- 2010/03/16 14:54:00
ネタに乏しいので……ｗ
（クロ記事は少々お待ちを…）
あっ、これを全部解けたら
先着一名様に現行P品をなんでも一つ差し上げますよｗｗ
自信のあるかたは是非どうぞ
ちなみに、数学です。
分野的に言うと…なんだろ？
「関数方程式」とでもいうのかな？
以下問題（見にくいので、文字を大きくします）
(注)「^」はべき乗を表します。
2^3 = 2×2×2 = 8
3^2 = 3×3 = 9
0より大きいとある実数aに対して、区間(-a, a)にて微分可能な関数f(x)がx, yを実数として
以下[i], [ii]の条件をみたすものとする。
[i] f(x) - f(y) - f(x - y) = f(x)f(y)f(x - y)
[ii] f'(0) = 1
このとき、以下の問いに答えよ。
(1) f(0) を求めよ。
(2) f'(x) をf(x)を用いて表せ。
(3)
x > 0 のとき f(x) > x + (1/3)x^3 + (2/15)x^5 + (5/126)x^7
x < 0 のとき f(x) < x + (1/3)x^3 + (2/15)x^5 + (5/126)x^7
を証明せよ。
いつもありがとうです♪
最近コメするのがハマり始めましたｗ笑
ステプ&コメどうぞ(*´∇｀*)
明日ゎいよいよ卒業式ですｗ