第一章「座標系を導入しよう ～座標系について～」

┗第四節「座標系の移動について」

さて、前回の講義で、座標系は単位格子表記にすることにしました。


例えば、第一座標系ならこんな感じでしたね。

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ここで、注目したいのは、
この灰色と桃色の色分けが意味するところの違いです。

今までの講義を追ってもらえば分かるとは思いますが、

灰色の部分は、直方体のコマが通った経路、軌跡のことで
桃色の部分は、通らなかった部分のことです。

これが座標系の定義でもありました。


よって、とある座標系に緑のコマが存在するならば
緑色のコマは灰色の部分にしか存在しないことになります。

例えば、第一座標系なら


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の3つの位置にしか緑ゴマは存在できません。


ちなみに、灰色に存在するとは言っても、例えば

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これはダメダメですよ。
これでは、第一座標系とは違う座標系になってしまってますから。

これは

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第三座標系ですからね。











さて、クローリアンの盤面は
9つの座標系によって分割することができることを
今までの節で述べてきました。


そのため、クローリアンの腕を左右するのは
「どの座標系を選択して、どう的確に動くかが鍵」だと言えます。

……さて、そうなってくると重要になってくるのが
座標系から別の座標系へのスムーズな移動

つまり、並進変換（倒れたままの移動のこと、座標系を変えるはたらきがある）
を、どううまく利用できるかが、大きな乗り越えるべき壁だと言えるでしょう。

では、どうしたらよいのでしょうか。


実は、無駄のない座標系移動は、3マス平方の中でやるのが一番なのです。



では、どの座標系から、どの座標系に移ることができるのでしょうか。

例えば、第一座標系を例にとってみます。
（灰色を残して置くと、ややこしくなるので
座標系そのものを明記するとき以外は、桃色で統一します）


このように緑のコマが配置されてるときに

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右に1マス（あるいは左に2マス）並進変換すると、

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このようになり、

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第二座標系に移動することができました。


元に戻って

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今度は、右に2マス（あるいは左に1マス）並進変換してみると、


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このようになり、

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第三座標系に移動することができました。


また元に戻ります。

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ここから、恒等変換によって移動します。

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↓

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恒等変換なので、これも同じ第一座標系です。


これを、下1マス（あるいは上2マス）並進変換すると、

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このようになり、

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第四座標系に移動することができました。


元に戻って

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今度は、下に2マス（あるいは上に1マス）並進変換してみると、

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このようになり、

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第七座標系に移動することができました。


このように、基本的には、1つの座標系からは

3マス平方の中だけに限った最小の並進変換で

4つの異なる座標系へと移動することができます。


これが、座標系移動の基本の動きです。


ところが、このように3マス平方の中だけだと、
どこにも移動できなくなってしまう座標系が一つ存在するのです。

その唯一の例外が、第五座標系です。



どういうことかというと、

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このようになっているので、

緑のコマは

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このようにしか存在できないので

「□」を盤面の進めないところ（穴、空白部分）だとして

□　□　■　□　□　
□　■　■　■　□　
□　■　◆　■　□　
□　■　■　■　□　
□　□　□　■　□　

このようなコースだと
身動きが取れなくなり、戻るしかなくなるので

結果、手数も制限時間も無駄にすることになるのです。

もちろん、第五座標系でないと突破できなとという場合もありますが、
基本的には、第五座標系にならないように注意したほうが無難です。












今日はここまで！

座標系から座標系への移動の対応表は、夜ぐらいに書こうかと思います。
今日中には無理でした。


NEXT STAGE
第六節「ひとりでクローリアンで実演しよう」