「ゆっくり確実に」、そして「指先を立てて」押さえることが大事です。
地味なトレーニングですが効果はあります。
あとは、教則本などにあるメカニカルトレーニングをやることです。

エレキベースは握力はそれほど必要としません。
初心者のうちは、不必要な力が入っていて、すぐに疲れてしまうものです。
あまりにも左手の力が要るようなら、楽器のセッティングが悪いのかも知れません。
弦高が高すぎると、しんどいですよ。
通常は12フレット上でせいぜい２～３mmですので、それより高いようなら楽器屋で調整してもらってくださ