今回ネット接続業者を変えるにあたって、苦労したので解決までの設定を覚書的に。
こんな感じで設定したよ～なので項目とか多少名称が違うかもしれません。
あと※のあたりは結構適当に書いてるので突っ込まないでね。
あくまで自分用の備忘録的記事なので。

■こんな人に効くかもしれません
・ネット接続出来るのだけれど、時折というかしょっちゅう繋がらなくなる
・NE○のモデムを使っている
・ログを見ると大量の「NAT TX-ERROR List Create Error」が出ている　※１

※１　ログを見る方法
　ブラウザで管理画面(デフォルトは192.168.0.1)を開く。
　情報項目のログを参照する。

■問題点
・ルータ(っていうかPPPoE認証が出来る機器)が必要になります
・IP電話はモデムと繋げません
・なんでか知らないけどサポート対象外扱いされます

■原因
私が調べたんじゃなくてぐぐった先のお話に寄ると……

・N○Cモデムのとんでもない欠陥仕様。
・なんとNATテーブルが溢れても使ってないのを解放しないとかいう(汗)　※２
・バグじゃなくて仕様だからバージョンアップでの修正や改修の予定はないそうです……orz

※２　NATテーブルとは
非常に意訳して説明しちゃいますので突っ込まないでね(笑)
インターネットっていうのはWAN(インターネット)とLAN(ローカルエリア)だと別のアドレスを持ちます。
外のIPアドレス１個、内部では192.168.0.XXみたいなアドレスのパソコンが何台かあるみたいに。
ルータはLANから来た情報を外に流すときに自分に割り振られた外用IPに変換します。
その時に内部のどのパソコンの情報だったかとかどう変換したか記憶しておくわけです。
戻すときに必要だからね。その領域がNATテーブル。

■対策
モデムはモデムの仕事だけしてもらってルーティングはルータにしてもらう。
よってモデムのルータ機能を停止する必要有り。

■具体的設定方法
・モデムからモジュラージャックを抜いておく
・モデムをリセットする　※３
・管理画面(デフォルトだと192.168.0.1)に接続してパスワード設定
・自動接続はキャンセルして接続設定３を選択し、反映させ再起動　※４
・ルータのPPPoE認証を設定してモデムと接続
・モデムとモジュラーを繋ぐ

※３　リセット方法
モデム背面のリセットボタンを数秒間押し込んで電源ランプを赤点滅にする
点滅したらACアダプタを抜いて１０秒経ってから差し込む

※４　再起動後
PPPランプは点かないけど気にしなくて大丈夫です
モデムはブリッジ化するので192.168.0.1じゃ接続できません
接続設定はルータでするので必要ないんですが、何かあってモデムに接続したいときは初期化すればモデム設定画面が開けるようになります。
……また設定やり直しになりますけどね。

■今回引っかかった原因等々
NATテーブルが溢れてるところまでは簡単に判ったんです。
問題はモデムのルーティング機能の停止。
設定画面でそれらしいのが見つけられなかったんです。
……そりゃあ設定３がブリッジ接続だとは項目見ただけでは判らんよね。
ここで最大の失敗だったのはルーティングの停止方法をサポートセンターに聞いてしまったこと。
「このモデムはルーター機能を解除することができません」とはっきり言い切られて、信じてしまったんです。
ああ、サポセンに訊かずにぐぐっていればと後悔(笑)
あーだこーだ色々試して、散々やった後に、ぐぐってみたら、あっさり解決。
しかもですね、一応サポートセンターに自己解決しましたメールをしたんです。
ないって言われたけど方法あったよ、今回みたいに他に回避方法がなかった場合はサポート対象外でも非推奨ですがとか但し書きして案内してくれない？って。
返答はある意味、予想通り「弊社では推奨利用以外の設定方法のご案内は行っておりません」でした。
まあサポート外と会社に決められてるから、下の人間はそう答えるしかありませんよね。
でもさぁ、これって「接続出来なくて困っている人が居て、例え解決方法が分かっていても、標準設定以外は教えない。繋がらなくても放置します」ってことですよね。
働いてる人の立場は分かるけど、何の誰のためのサポートセンターなのか……(溜息)