数学の実験
- カテゴリ：日記
- 2012/02/15 22:21:04
数学者の
藤原正彦さんのエッセイ
『数学は宝石箱』に
大きな紙に、
等間隔の平行線を引き
平行線間隔の、半分の長さの
針を、紙の上へ落とすと
引いた平行線に
触れる確率は
π分の一となる。
円とは何の関係の無い所へ
πが現れ、確率がπ分の一と
簡単に表せるのが美しい。
とあります。
実験してみました。
少し大きめの厚紙に
5㎝間隔の平行線を引き
2.5㎝の針金10本を、10回落としました。
その内、
線に掛かったのが
それぞれ
36本、42本、29本、38本、37本
35本、33本、26本、39本。34本
3616本÷1000回＝3.616
試料が小さいので
誤差が大きくなったと
思われますが
なかなかの実験値です。
円周率は
無限小数で
出てくる数字は、乱数らしいですが
関係あるんでしょうか？・・・
何十年ぶりの実験は
中学生の時の、化学部部活に
タイムスリップしてました。
と言うのは
普通の、平らな面のことです。
非ユークリット幾何学と
言うのもあって
球体の表面とか
馬の鞍の様な表面を扱う
幾何学があります。
にゃあこさんが
言われた「ねじれの関係」で、
その様な表面を想像して
ユークリッド幾何学と話しを出しました。
これも、的外れでしたね。
この実験の結果は
面白いんですけど
理由は解らず
チンプンカンプンな話でした。
ユークリッド幾何学と言われても、よく分からないのですが＾＾；
的外れな質問をしてしまったようですね…。
針の長さが半分というところも、考えると面白そうですね。
新潮文庫『祖国とは国語』の中の
エッセイの一辺です。
短いエッセイでしたから
詳しい事は解りません。
藤原正彦さんは、
数学の中に真理は実在する
と言っておられますから
その絡みで、
偶然の出来事に円周率が出てくる
不思議・面白さを
紹介されたのだと思います。
「ねじれの関係」とは、初耳でしたが
平行線の立体的な関係らしいですね。
私が紹介した話は
ユークリッド幾何学
ねじれの無い平面の話だと思います。
こういう事を
探し出したり、発見したりする
数学者の頭は
私には想像もつきません
ただ物事が
単純な数式で表す事が出来る
事は、私も美しいと感じます。
そこら辺に、
興味がつきません。
「ねじれの関係」という言葉を思い出したのですが、
それとは何か関係がありますか？
実際に実験してみたなんて、面白いですね。。